Recherche

Intérêts de recherche actuelles :

• D-modules, singularités irrégulières et phénomènes de Stokes
• correspondances de Riemann–Hilbert
• transformations intégrales
• espaces de modules de connexions
• géométrie sous-analytique
• géométrie logarithmique

Ma recherche porte principalement sur l’Analyse Algébrique, la théorie algébrique des équations différentielles.

L’étude des singularités irrégulières est un domaine de recherche très actif. Des nouvelles techniques reliées aux correspondances de Riemann–Hilbert irrégulières nous donnent des méthodes topologiques modernes pour les étudier. Il est un objectif général de ma recherche de combiner des approches traditionnelles et récentes ainsi que les idées derrière pour résoudre différents problèmes, du calcul de la transformation de Fourier, par des questions de la théorie des nombres jusqu’à l’étude d’invariants pour des lieus singuliers.

La théorie des D-modules a des relations et des applications dans plusieurs domaines des mathématiques, comme la géométrie algebrique, la topologie symplectique, la symétrie miroir et la physique mathématique, mais aussi la théorie des représentations, et j’étudie différents aspects de ces interactions fascinantes.

En plus, je suis généralement intéressé à la géométrie analytique et algébrique, en particulier à la construction des espaces de modules, l’algèbre homologique et la géometrie logarithmique.

Publications et prépublications

Combinatorics of the Fourier transform: Stokes data, Gale duality and frieze patterns (avec Jean Douçot), Preprint (2026), arXiv:2608.17992.

Stokes phenomenon of Kloosterman and Airy connections (avec Konstantin Jakob), Préprint (2026), arXiv:2404.09582v2.

A topological algorithm for the Fourier transform of Stokes data at infinity (avec Jean Douçot), Journal of the London Mathematical Society 112, no. 2, e70253 (2025), doi:10.1112/jlms.70253. — arXiv

Kashiwara conjugation and the enhanced Riemann–Hilbert correspondence, Portugaliae Mathematica 81, no. 3/4, 347–387 (2024), doi:10.4171/PM/2122. — arXiv

Unusual functorialities for weakly constructible sheaves (avec Pierre Schapira), Pacific Journal of Mathematics 334, no. 1, 153–166 (2025), doi:10.2140/pjm.2025.334.153. — arXiv

An introduction to field extensions and Galois descent for sheaves of vector spaces, Rendiconti del Seminario Matematico della Università di Padova Online First (2025), doi:10.4171/RSMUP/189. — arXiv

Moderate Growth and Rapid Decay Nearby Cycles via Enhanced Ind-Sheaves (avec Brian Hepler), Publications of the Research Institute for Mathematical Sciences 61, no. 1, 1–51 (2025), doi:10.4171/prims/61-1-1. — arXiv

Stokes matrices for Airy equations (avec Konstantin Jakob), Tohoku Mathematical Journal (second series) 74, no. 4, 501–520 (2022), doi:10.2748/tmj.20210506. — arXiv

Betti Structures of Hypergeometric Equations (avec Davide Barco, Marco Hien and Christian Sevenheck), International Mathematics Research Notices, vol. 2023, no. 12, 10641–10701 (2023), doi:10.1093/imrn/rnac095. — arXiv

D-modules of pure Gaussian type and enhanced ind-sheaves, Manuscripta Mathematica 167, 435–467 (2022), doi:10.1007/s00229-021-01281-y. — arXiv

Thèses

D-Modules of Pure Gaussian Type from the Viewpoint of Enhanced Ind-Sheaves, Dissertation, Universität Augsburg (2020).

Enhanced Solutions of Exponential D-Modules, Master’s thesis, Technische Universität München (2016).

Sheaves on the subanalytic site and tempered solutions of D-modules on curves, Bachelor’s thesis, Universität Augsburg (2014).